Bref, il n’y a au moment où j’écris ces lignes que trois candidats qui ont une chance raisonnable d’atteindre le second tour des présidentielles de 2017 : Marine le Pen, Emmanuel Macron et François Fillon. Évidemment, nous ne sommes pas à l’abri d’une grosse surprise dans les semaines à venir mais dans l’état actuel des choses, personne d’autre n’a de chance.

Marine le Pen est virtuellement déjà qualifiée. Sa stratégie est donc limpide : elle attend tranquillement que le nom de son adversaire soit connu pour concentrer ses attaques sur lui entre les deux tours. Ce qui est plus intéressant, en revanche, c’est la stratégie des camps Fillon et Macron.

Chacun de ces deux camps a deux façons d’envisager cette campagne. Ils peuvent faire le choix de coopérer : c’est-à-dire éviter les coups bas entre eux, s’entendre pour mener une campagne sur le fond, un vrai débat d’idées et essayer autant que faire se peut de se retrouver tous les deux au second tour. Ils peuvent aussi décider de faire défaut, c’est-à-dire d’éliminer l’autre en usant de toutes sortes de procédés peu glorieux pour se retrouver face à Marine le Pen au second tour et maximiser leurs chances d’être élus.

Pour l’un comme pour l’autre, coopérer ou faire défaut peut se traduire en probabilité (très grossières) d’être élu Président de la République.

Hypothèse R : c’est ce qui arrive s’ils coopèrent tous les deux. Ils arrivent au premier tour en bon état, Marine le Pen est éliminée, aucun adversaire de la dernière heure ne peut les rattraper : le second tour et on chacun — grosso modo — une chance sur deux de le remporter. Pour simplifier disons que la probabilité d’être élu est de 50%.

Hypothèse S : c’est ce qui arriverait à l’un des deux s’il choisissait de coopérer alors que l’autre fait défaut. Il n’a presqu’aucune chance de passer au second tour et donc d’être élu. Toujours en simplifiant grossièrement, mettons que la probabilité d’être élu est proche de 0%.

Hypothèse T : c’est la symétrique de la précédente. Macron ou Fillon fait défaut alors que l’autre coopère, et se retrouve donc au second tour face à Marine le Pen. Dans ce scénario, la victoire est presque acquise ce qui pourrait se chiffrer avec une probabilité de 75%.

Hypothèse P : les camps Macron et Fillon font défaut. Ils se tirent dessus pendant toute la campagne ce qui donne une chance à un autre candidat (Hamon ?) de les remplacer au second tour face à le Pen mais qui surtout augmente les chances de la candidate du FN face à l’un deux. Je suppose une probabilité d’être élu de l’ordre de 25%.

Vous avez évidemment reconnu un dilemme du prisonnier. Voici la matrice des paiements :

 

Il va de soi que l’équilibre de Nash du jeu (le scénario Défaut/Défaut) ne profite à personne d’autre qu’à Marine le Pen et qu’elle n’a qu’une seule chose à craindre : c’est l’optimum de Pareto (Coopération/Coopération). Je vous laisse y réfléchir.